En 1944 obtuvo su primer éxito, fue a los dieciocho años, en un concurso para voces nuevas. Ese mismo año inició su carrera como cantor en la orquesta de Raúl Kaplún. En 1952 fue convocado por Horacio Salgán para formar rubro con Ángel Díaz, quien fue el que lo bautizó «El Polaco», por ser flaco, tener el pelo largo y rubio.
En 1956, a los treinta años, se convirtió en el cantor de la orquesta de Aníbal Troilo, de quien fue admirador y entrañable amigo.
Su repertorio fue muy extenso y variado, los tangos bien antiguos y los más modernos desfilaron en su trayectoria discográfica. En Estados Unidos grabó un disco de tangos clásicos (Volver, Sur, la milonga Los ejes de mi carreta, de Atahualpa Yapanqui).
En 1969 grabó Balada para un loco, de Astor Piazzolla y Horacio Ferrer.
Se consagró como solista después de ser cantor de orquesta y el reconocimiento le llegaría a la madurez de su voz para no abandonarlo hasta su muerte.
Entre 1985 y 1987 participó de los programas televisivos Operación Porcel y Las gatitas y ratones de Porcel. En este ultimo en el scketch lucia la camiseta de Platense, Porcel la de Racing y su guitarrista la de Sarmiento de Junín, el futbol era su pasión y Platense su gran amor.
En octubre de 1987, filma la película Sur que dirige Pino Solanas.
En el momento de su muerte, ocurrida el 27 de agosto de 1994, era considerado el mayor cantante de tangos en actividad. En su homenaje, una avenida del barrio de Saavedra, en la ciudad de Buenos Aires, lleva su nombre.
A 19 años del fallecimiento de Roberto Polaco Goyeneche, lo recordamos con un hermoso tango, Naranjo en flor.
